El método de la serie o de horizonte, topografía

Método de Medición de Ángulos horizontales y verticales

Un ángulo vertical es el ángulo formado por dos rectas situadas en el plano vertical*, o sea entre un punto bajo y dos puntos más elevados. Dado que estos ángulos están situados en el plano vertical, las líneas rectas que constituyen sus lados generalmente son líneas visuales. El ángulo vertical BAC puede estar formado, por ejemplo, por la visual AB que comienza en la estación A, en la orilla del río, y se dirige hacia una instalación de bombeo ubicada en un sitio más elevado, y la visual AC que partiendo de la estación A mira hacia un tanque de almacenamiento de agua que está mucho más alto.

2. Una línea que no es horizontal, presenta una pendiente, que puede ser ascendente o descendente. La importancia de la pendiente depende de la diferencia de altura entre sus puntos.

3. Como ya se vio en el (Capítulo 2), la pendiente de un terreno afecta la medicion de las distancias. La pendiente del terreno también es muy importante cuando se trata de diseñar una granja piscícola, dado que se la puede aprovechar para disminuir los costos de construcción. Se construyen canales con pendiente para que el agua pueda circular por gravedad*; los estanques a su vez deben tener un fondo inclinado para asegurar un buen drenaje. Los diques de los estanques y represas también se deben construir con pendiente (ver Colección FAO: Capacitación, Volumen 16/2, Topografía para la píscicultura de agua dulce: levantamientos topográficos); Volumen 21/1, Construcción de estanques para la piscicultura de agua dulce, Volumen 21/2,

La pendiente de una línea recta se llama gradiente. Se define de la siguiente manera:

• la variación de distancia vertical o de altura en una distancia horizontal dada, o también la variación de distancia horizontal o de altura en una distancia vertical dada;
• el ángulo vertical formado por la línea de la pendiente y una línea recta horizontal.

Medidas de ángulos en una vuelta de horizonte:

Para la medida de los ángulos que forman entre sí varias direcciones concurrentes en un punto, se aplica el método de reiteración, midiendo sucesivamente los acimutes que las mencionadas direcciones forman determinando separadamente cada uno de los ángulos.

Calculo del error angular topografía

Cálculo del error angular

Para poligonales cerradas: La suma de los ángulos internos es igual al número de vértices menos dos, por 180 grados.

 ∑ ang. Internos = (n-2) x 180°

 Muchas veces me han preguntado si es “n-1” ó “n-2”, y es muy fácil de recordarlo. Tomaremos como ejemplo un triangulo. Sabemos que los ángulos internos de un triangulo es igual a 180°; entonces aplicando la formula decimos que (3 - 2) = 1, y 1 x 180 = 180. Si fuese la formula con “n-1”, entonces aplicando la formula (3 – 1) = 2, 2 x 180 = 360, con lo que con este resultado quedaría descartado el segundo caso.

Recomendación: Si se va a realizar una poligonal cerrada, el itinerario deberá de ser en sentido antihorario, para que los ángulos leídos en cada vértice sean los ángulos internos del polígono.

Para poligonales abiertas: El error angular se halla por la diferencia entre el azimut de llegada de campo y el azimut de llegada teórico.

Cómo hallamos el azimut de llegada?.

• Partiendo de la base inicial con coordenadas conocidas, podremos conocer el azimut de partida. (Ver artículo "Cálculo de Azimut")

• Se le sumará a este azimut el ángulo interior, que será igual al azimut directo hacia el punto de adelante.

• Para hallar el siguiente azimut, se suma el siguiente ángulo interno, pero  primero se debe invertir el azimut antes hallado y para esto solamente tenemos que sumar o restar 180 grados (dependiendo del cuadrante) o simplemente viendo de que nuestra suma no pase los 360 grados.

• Una vez calculado el azimut de llegada se restará el azimut teórico, para saber cuál ha sido el error angular.

Para repartir el error una vez hallado el error angular, se dividirá este entre el número de vértices de la poligonal y se le sumará o restará a cada uno de estos vértices dependiendo si nuestro error haya sido mayor o menor al dato teórico.

Análisis acerca de la efectividad del método de medición de ángulos horizontales y verticales

Los procedimientos para la medición de distancias, varían mucho según sea la precisión que se necesite, ya que los procedimientos más burdos, dan un error de más o menos un por ciento y los más refinados, dan uno en un millón.

Para todo trabajo planimétrico, es de vital importancia fijar los puntos en el terreno intersectando con el suelo líneas verticales materializadas, puntas de torres, estacas de madera o metálicas, entre otras, para su fácil ubicación en el momento de su utilización, ya sea para determinar sus cotas, azimutes, ángulos, o bien, para determinar distancias entre los puntos, ya sea, por medio de instrumentos desde los más complicados y sofisticados, dependiendo de los objetivos perseguidos, longitudes por medir y los procedimientos requeridos de a cuerdo a los instrumentos que se dispongan en el momento de la faena. En general, las medidas directas de longitudes ( distancias horizontales), vienen acompañadas de un alineamiento previo entre los puntos, cuyo valor pueden determinarse por procedimientos directos, como, referencias a pasos, con longímetros o cintas de diversos tipos, con odómetros, con telémetros o bien por procedimientos indirectos o taquimétricos, mediante distanciómetros electrónicos, tanto de fuente luminosa como electromagnética, los que se han desarrollado muy rápidamente, a partir de la Segunda Guerra Mundial, por la aplicación del radar cuyo fundamento biónico es el chillido que emiten los murciélagos.

Dependiendo del tipo de procedimiento e instrumento empleado, será el grado de precisión y refinamiento de las medidas tomadas y el tamaño de los errores que encontremos, variando desde 1% el más burdo, hasta 1 PPM ( parte por millón) el más refinado y por consiguiente influirá en la calidad del trabajo que la obra requiera.

En la actualidad el topógrafo dispone de dispositivos modernos muy precisos para las mediciones de distancias, entre los cuales hay varios de tipo electrónico, que sin duda reemplazaran a las cintas en un futuro muy próximo a pesar de su alto costo económico, ya que son más rápidos, sencillos y confiables que el cadeneo directo.